小孩以后对此人有赡养义务吗

跟前夫A离异，但是我的户口没从A那里迁出，因为在城市，我没有房迁不走，很无奈。后来与B再婚，跟B是异地的，因为他是农村的，我的户口不想迁过去，再婚后生一女儿，出生证的父亲一栏填写了B丈夫，上户口我又不想孩子跟他上在农村，我就跟A商量能否上到他的户口上，因为基本我也在努力买房了，到时候我和孩子一起再迁出，A也同意了，上户口时孩子跟他的关系是非亲属。但是后来DNA鉴定女儿是前夫A的，于是跟B丈夫离婚，离婚协议上也写的很明确，孩子跟B没有血缘关系，不用B抚养，以后也与他无任何关系。现在已将出生证明父亲一栏更改为A的名字，去派出所要求更改孩子户口本社会关系那一栏时遇到阻碍，派出所要求我和A B一起重新做亲子鉴定，还要去公证处公证等等，因为我没办法联系B跟我一起做，于是就不了了之，也没再去更改社会关系，想着这么麻烦不改就不改吧。我就想问问，这种情况如果不改，以后对孩子有影响吗？孩子跟B之间有没有抚养和赡养义务？