伤残鉴定

你好，律师，我被他人打伤致轻伤一级，派出所立案后，单方面通过A律师事务所委托去司法鉴定所做的伤残等级鉴定，如果以后到法院打官司时，我不选择A律师事务所，而是选择其他律师事务所的律师，这样更换律师事务所影响我之前做的伤残等级鉴定吗？还有更换律师事务所没事吧？