开除员工赔偿金问题

律师，您好！我们单位是国企，在海外从事后勤服务工作，员工一般在海外干6个月，回国休假一个月。在海外是付全勤工资，在国内休假只发基本工资。有一名员工以在海外工作时受伤了，要求报工伤认定在家迟迟不肯出国，耽误了海外的工作，而他所说的工伤又没有证据证明。所以，我们单位想开除他，但是他已经有近十年工龄了，领导想以最小的成本办成这件事，想听听您的高建，谢谢啦！