怎样界定所有权！

我和前夫离婚后，房子归我，但还一直一起生活，在同居期间，他给了我一笔钱让我还房贷，是他主动提出给的。两年后，他提出搬走，搬走后一个多月结婚了，现在他想要回这笔钱，我要还给给这笔钱吗？这笔钱我全部还了房贷，这算不算赠与？