关于试用期能否续签的问题

我是用人单位，按照劳动法规定，签订1年劳动合同的试用期不得高于两个月，我司普通员工都只是一年签一次合同。有一位新员工两个月试用期即将到期，此员工表现比较一般，但很努力，所以我希望能在给她一个月的试用期机会，也已和该员工商量好可以签订试用期延长补充协议，但人事方面说不能违反劳动法，否则该员工以后反悔投诉是要赔钱罚款的。想请问下该协议是否有法律效应？或者有别的什么折中的方法吗？否则就只能满试用期辞退了。