申请再审异议之诉程序是否停止？

某公司对我提出执行异议和异议之诉，二异议都被法院驳回现又向中院提出上诉，我有异议人在另一法院诉债务人(也是我保全查封的债务人)债权转让调解书是用虚假事实取得的证据，我想到异议人取得调解书的法院以历害关糸人身份申请再审，撤销异议人不实的调解书。请问申请再审是否可行，异议人对我的异议之诉是否因此停止。谢谢！