继承问题

姥姥姥爷有套房，有4个子女，我妈老大，早年姥爷去世，现姥姥要几个子女签订协议同意将姥爷名下房产过户至姥姥，原先这套房我妈出了一半的钱，现签了协议是否几个子女就只能均分了，或姥姥将房产给其中一个子女也可以了，法律上几个子女如何分配这套房产？