关于债务加入

第三人在公司向银行贷款中，给银行签了共同还款承诺书，是债务加入，同时担保公司和银行签了连带责任保证，贷款到期公司没有还钱，担保公司代为偿还，请问一下担保公司可以向第三人追偿吗？还是只能向公司追偿？第三人和担保公司是属于什么关系？谢谢！