这里面涉及到婆婆去世后继承纠纷。如果公公先去世,继母只能基于妻子同其他继承人一起继承公公的遗产,成年继子女没有尽赡养义务的,一般无继承权。立遗嘱是公民的自由,法律没有规定立遗嘱必须要告知子女。对于遗嘱的订立方式,可以进一步咨询律师,或者找公证处公证。