继承房产后没按照遗嘱办事

老头与老太离婚后得到一套价值100万的房产，有两个儿子。老头死前有遗嘱说房产给大儿子继承，但是要求大儿子不要把房子卖掉或抵押。大儿子继承后因生意急需用钱就卖了房子，现在小儿子说既然哥哥违背了父亲的遗愿，那么就没有权利一个人继承，自己也该有份，试问，法院会支持小儿子的想法吗？谢谢