遗嘱公证

父亲，母亲，哥哥，弟弟，一家四口，母亲零八年去世时没有立遗嘱，父亲的名下有一套零四年购买的房改房，现在父亲准备立遗嘱公证，请问律师，是不是必须先对母亲的遗产进行继承公证？对母亲的遗产进行继承公证时，是不是父亲，哥哥，弟弟三人必须同时到场？另外，父亲在公证处立遗嘱时，哥哥和弟弟必须到场吗？ 衷心谢谢！！！