编外老师考核不合格学校有权辞退吗

小孩是18 年考上江北新区编制外的体育老师，18年8月入职小学的，今年7月入职一年后，学校以不能胜任工作。考核不合格为由辞退小孩，学校有权辞退吗， 19,3月家长发现小孩生病了，有点忧郁。就看医生了。吃药期间坚持上班，因为是新人，没有请假，上班期间生病可以申请工伤吗，工作的环境是生病的直接原因，好好的人去学校后才生病的，这个时候辞退对疾病有很大的刺激，我们应该怎么办， 好好的一个人去上班后生病，又要辞退，合法合理合情吗。