房产归属

爸妈的房子，爸妈都已经去世，爸爸后走的，产权证在爸爸名下，是私房，爸爸生前已写过自书遗嘱，仅留给其中的两个儿子，另外两个子女，没有遗嘱，当然也没份儿，请问此房产归谁？是否需要另外两个子女签字或确认啥的吗，还是可以按法律程序强判