单位拖欠工资以及未缴纳社保

我6月份入职于一家教育培训机构，但是从6月到10月期间，该单位从未按劳动合同约定缴纳过社保和公积金，并且还存在拖欠工资的行为。在此情况下，我是否可以不提前30天告知，立即离职？我于10月25日提交了书面离职报告，并且要求于10月31日离职，但是单位不同意，要求我工作到11月25日，并威胁我如果不去工作，就起诉我，并让我承担相应的责任，请问是这样的吗？如果我申请劳动仲裁，在此期间我还需要给他工作或者和单位办理交接工作吗？