离婚抚养权

孩子(男)出生一直由外婆和妈妈带的，男方在月子期间出轨，只有短信证据和当时男方写的保证书中提到发生不正当男女关系，现在双方感情彻底破裂已经分居，孩子21个月，男方搬出家之后没有给孩子抚养费，女方生完孩子之后带孩子一直没有工作，准备带孩子到幼儿园再上班，女方家庭条件比男方好些，女方父母贴补的费用完全够抚养孩子，男方现在采取的策略就是拖，我要先起诉吗？还是等分居满两年再起诉？如果起诉争取抚养权机率大嘛？