鉴定笔迹的费用是债权人承担还是借款人承担？

借款人向债权人借款时，债权人要求借款人的家人也签名，然后，借款人将有她儿子签名的借条拿给债权人，并借走了钱，现在借款人否认是她儿子签的名，债权人要求出具司法鉴定，而法官要求债权人申请并预交鉴定费，这是否合法?