退休？

我从13年起一直在城东某园区食堂从事洗碗工工作，去年8月办理退休手续9月开始领取退休金，但是工作一直没停过。也没有重新签合同，今年年底单位将食堂承包给了餐饮公司，我可以‘’以从去年9月至今单位没有给我签合同‘’要求原单位对我进行部分赔偿吗？