摔倒在别人家门口，现在要做手术

通过你的描述无法准确判断，如果老人摔倒系在争执过程中由对方造成则应当承担责任。

我外婆说那个人推她的，但是那人不承认，说没有推，那里是农村，也没有监控，就摔在他家门口

建议你们先及时报警，让警察介入调查，毕竟起了争执，被别人推到的可能行较大。