判决生效

对一审判决部分内容的不服上诉是否导致整个判决延迟生效？那么，上诉人仅对“芝麻”不服提诉却放着“西瓜”般义务理所当然的延迟履行。对此，诉讼相对人可以怎样应对？在二审中可以提出因这种诉讼行为本身所带来的新的利益损害么？