汽车委托拍卖后，买方迟迟不过户

今年6月11号汽车出了交通事故，我找了保险公司，协商后汽车做变卖残旧处理，保险公司找了第三方汽车拍卖公司跟我签合同帮我拍卖残旧，7.24号拍卖公司付给我拍卖所得的钱，9.20我接到025-114的电话说我的汽车在安徽违停要移车，随后我就跟拍卖公司联系，问我的车拍卖了，为何一直没通知我过户？拍卖汽车的服务人员跟我说“他们跟买方有合同！要求买方在付款后两个月内，安排过户，如买方逾期，他们公司会出律师函对方，还有其他的法律手段要求对方及时过户！……”到9.24，两个月的期限就到了，如买方一直不过户，我该怎么办？他开的我的车，如出了事情，责任是否由我承担？ （在跟拍卖汽车公司的合同中没有相关条款来制约拍卖公司逾期不给我过户的）