房子继承

父母单位的房改房，姐姐(已婚)2000年时花钱把分给父亲的房改房买下来，写了自己名字，当时父母说是姐姐当时没房子，户口还在家，她小孩为上学，所以，写她名字，后要把房改花的钱给姐姐，她没拿。现在10多年过去了，父亲不在了，母亲要把房子名字变过来，给另一个儿子，但姐姐不同意，她说证是她的名字，请问父亲分配的房子，法律上母亲有没有支配权，儿子能不能继承，怎么个分配方式?