重组家庭 遗产如何继承分配

我爷爷年轻时丧偶，在60多岁时二婚娶了现在二奶奶，两人结婚时双方子女均已成年成家，各自子女与对方都无血缘关系，双方子女也都是正常家庭，没有困难户也没有特殊疾病。两老人婚后一直是单独居住，双方儿女都不与老人同住，老人平日花销都来自双方退休金，没有任何一个儿女长期资助，但平日里双方儿女都是正常看望孝敬两位老人。前段时间爷爷身体不好，想提前处理身后财产，因考虑到重组家庭对方子女的感受，并不想直接立遗嘱只留给有血缘关系的子女，结果现在爷爷卧病在床，语言和思想可能都不清楚，二奶奶那边的无血缘关系子女就提出如果爷爷去世，他们也要继承爷爷的财产。因为老人二婚时对婚前婚后财产并没有概念，也并未特殊统计，目前只知道两老人现在居住的房子确实属于婚后财产，其他都不清楚。如果爷爷去世前没有任何公证的遗嘱，那么这个二奶奶以及双方的子女，是否都有继承权？有继承权的如何继承爷爷的遗产呢？大致的继承份额是多少？另外爷爷如果去世，那么爷爷这边有血缘关系的子女，是否也有权继承这个二奶奶的相关财产呢？(爷爷有2子2女但2个女儿都已在成婚后去世，二奶奶也有2子2女目前都健在)