重组家庭的财产归属问题

该房系你丈夫婚前个人财产，不属夫妻共同财产。

如果他在房产证上加上我的名字呢

加上您的名字可视为对您的部分赠予，如果将来离婚或者其他理由分割房产，如无其他事由，夫妻一般是一人一半。对方孩子以后继承的是对方的房产。