离婚债务问题

房子是我的名字，婚前财产，之前我们双方同意用房产做的抵押，现在还有三十几万没有还清，债务人是我老公。现在我们要离婚，这个房子必须要卖掉吗？离婚后房子归我，债务是两人共同承担还是全部由他承担？