合同到期，公司不续签

你好，我父亲在六合一家单位工作。实际从2002年8月就在这家单位工作，但2002年8月至2004年8月公司未与其签订劳动合同，期间社保是由个人缴纳。自2004年9月起签订劳动合同，第一期劳动合同自2004年9月至2007年8月，第二期自2007年9月至2010年8月，第三期自2010年9月至2013年8月，第四期自2013年9月至2016年8月到期。因我父亲于去年8月份心肌梗赛住院，去年9月份做了心脏搭桥手术，后请病假至2016年1月底。2016年2月初到公司上班。现公司不愿与我父亲续签劳动合同，说是合同到期不续签无经济补偿金，想请问，这种情况，我们可以主张的经济补偿金么？如果可以的话，应该怎么计算？是12个月的工资么？（工龄从2004年到2016年，合计12年），感谢！