房权

我和老公结婚前她父母全款买了套房，房子在他爸爸名下，婚后我和老公一起重新买了套房，写我们两个人名字，后来他父母想立遗嘱并做公正将房子全部留给我们(我老公还有一个哥哥一个妹妹)，请问这样他爸妈给我们的房子是否有效，如果有效算我们的二套房吗？如果是二套那我们要交什么税，这样交的税是不是比首套房价格高呢？