婚前能将房产过户到我跟我未婚夫名下吗？

请问您要将谁的房产过户过来？

未婚夫父亲的房产

可以过户的，只要双方均同意，并去当地房产部门办理了产权变更手续即可。

这个费用大概在多少您知道吗

您可以向房产部门询问相关费用。