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车辆登记书是车辆所有权的法律证明，由车辆所有人保管，不随车携带。此后办理转籍、过户等任何车辆登记时都要求出具，并在其上记录车辆的有关情况，相当于车子的户口本。没有这个，车辆的售卖行为是不合法生效的。您说的情况不可能发生，除非直接走私出国了。

我描述的有问题，应该是租出来车之后到抵押公司进行车辆抵押贷款

如果有这种情况发生在你身上，请及时向公安机关报案。